نشریه علمی هیدرولیک

نشریه علمی هیدرولیک

بررسی استفاده از ضرایب متغیر رابطه‌ی فورشهایمر در تحلیل جریان غیرماندگار درمحیط متخلخل

نوع مقاله : مقاله کامل (پژوهشی)

نویسندگان
1 دانشجوی دکتری سازه های هیدرولیکی، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه زنجان، زنجان.
2 دانشیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه زنجان، زنجان.
چکیده
در این تحقیق مشخصات جریان‌های ماندگار و غیرماندگار درون محیط متخلخل سنگریزه‌ای به صورت آزمایشگاهی و عددی مورد بررسی قرار گرفت و برای نخستین بار از روابط خطی برای ضرایب رابطه‌ی فورشهایمر بر اساس دبی جریان در حل عددی معادلات سنت ونانت استفاده شد. در بخش نخست پس از عبور دادن 10 دبی در حالت ماندگار از درون محیط سنگریزه‌ای، با ثبت عمق جریان در هر نقطه، نمودارهای سرعت متوسط-گرادیان هیدرولیکی رسم شده و مقادیر ضرایب رابطه‌ی فورشهایمر برای هر دبی به صورت جداگانه به دست آورده شد. سپس تغییرات این ضرایب در برابر دبی مورد بررسی قرار گرفته و برای هر یک از ضرایب رابطه‌ای خطی بر اساس دبی پیشنهاد گردید. در ادامه‌ی آزمایش‌ها با عبور دادن جریان غیرماندگار به صورت یک هیدروگراف از درون محیط سنگریزه‌ای مقادیر عمق در هر لحظه و هر نقطه به ثبت رسید. در بخش دوم معادلات سنت ونانت را به عنوان معادلات حاکم در نظر گرفته و با استفاده از روش مشخصه‌ها به حل آنها پرداخته شد. حل معادلات یک بار با استفاده از مقادیر ثابت و بار دیگر با ضرایب متغیر صورت گرفت نتایج حاصل شده حاکی از آن می‌باشند که درصد خطای نسبی محاسباتی در دبی ورودی بیشینه برای حالت ضرایب ثابت و متغیر به ترتیب معادل 36/13 و 16/2 درصد و در دبی ورودی کمینه نیز به ترتیب معادل، 22 و 1 درصد میباشند. در ادامه‌ی حل معادلات با ضرایب متغیر، عمق جریان با میانگین خطای کلی 05/8 درصد محاسبه شد.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


Ahmed, N. & Sunada, D.K. (1969). Nonlinear flow in porous media. Journal of the Hydraulics Division, 95(6), 1847–1858.
Cea, L. & Bladé, E. (2015). A simple and efficient unstructured finite volume scheme for solving the shallow water equations in overland flow applications. Water Resour. Res., 51, 5464–5486.
Costabile, P., Costanzo, C. & Macchione, F. (2009). Two-dimensional numerical models for overland flow simulations. In: River Basin Management V; WIT Press, Southampton, UK, 137–148.
Delestre, O. & James, F. (2008) Simulation of rainfall events and overland flow. In: Proceedings of the X International Conference Zaragoza-Pau on Applied Mathematics and Statistics, Jaca, Spain, 35, 125–135.
Elsanoose, A., Abobaker, E., Khan, F., Rahman, M.A., Aborig, A. & Butt, S.D. (2022). Characterization of a Non-Darcy Flow and Development of New Correlation of Non-Darcy Coefficient. Energies. 15, 7616, https://doi.org/ 10.3390/en15207616.
Engelund, F. (1953). On the laminar and turbulent flows of ground water through homogeneous sand. Akad. for de Tekniske Videnskaber, Danmark.
Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 88-94.
Ersoy, M., Lakkis, O. & Townsend, P. (2021). A Saint-Venant Model for Overland Flows with Precipitation and Recharge. Mathematical and Computational Applications, 26(1), 1, https:// doi.org/10.3390/mca26010001.
Fiedler, F.R. & Ramirez, J.A. (2000). A numerical method for simulating discontinuous shallow flow over an infiltrating surface. Int. J. Numer. Methods Fluids, 32, 219–239.
Hager, W.H., Castro-Orgaz, O. & Hutter, K. (2019).  Corresponding between De Saint-Venant and Boussinesq. 1: Birth of the Shallow Water Equation. Computes Rendus Mecanique, 347, 632-662.
Hansen, D., Garga, V.K. & Townsend, D.R. (1995). Selection and application of a one-dimensional non-Darcy flow equation for two dimensional flow through rockfill embankment. Can. Geotech. J., 33, 223-232.
Hosseini, S.M. & Joy, D.M. (2007). Development of an unsteady model for flow through coarse heterogeneous porous media applicable to valley fills. International Journal of River Basin Management, 5(4), 253-265.
Lenc, A., Zeighami, F. & Di Fendevico, V. (2022). Effective Forchhymer Coefficient for Layered Porous Media. Transport in Porous Media, 144, 459-480.
Li, J. & Chen, C. (2020). Numerical Simulation of the Non-Darcy Based on Random Fractal Micronetwork Model for Low Permebility Sandstone Gas Reservoir. Geofluids, 2020, Article ID 8884885, https://doi.org/10.1155/2020/8884885.
Norouzi, H., Bazargan, J., Taheri, S. & Karimipour, A. (2023). Investigation of unsteady non-Darcy flow through rockfill material using Saint–Venant equations and particle swarm optimization (PSO) algorithm. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 37, 3657-3673.
Sidiropoulou, M.G., Moutsopoulos, K.N. & Tsihrintzis, V.A. (2007). Determination of Forchheimer equation coefficients a and b. Hydrological Processes, 21(4), 534–554.
 
Stephenson, D.J. (1979) Rockfill in Hydraulic Engineering. Elsevier scientific publishing company, Distributors for the United States and Canada.
Ward, J.C. (1964). Turbulent flow in porous media. Journal of the Hydraulics Division, 90(5), 1–12.
Yang, B., Yang, T., Xu, Z., Liu, H., Shi, W. & Yang, X. (2018). Numerical Simulation of the Free Surface and Water Inflow of a Slope, Considering the Nonlinear Flow Properties of Gravel Layers: a Case Study. R. Soc. Open SCI, 5(2), 172109, https://doi.org/10.1098/rsos.172109.

  • تاریخ دریافت 12 تیر 1402
  • تاریخ بازنگری 19 شهریور 1402
  • تاریخ پذیرش 26 شهریور 1402