مدل‌سازی دو‌بعدی معادله جابه‎جایی-پراکندگی کسری به‌روش عددی بدون‎شبکه محلی پتروو-گالرکین (مطالعه موردی: رودخانه آتاباسکا)

نوع مقاله : مقاله کامل (پژوهشی)

نویسندگان

1 دانش آموخته دکتری سازه‌های آبی، گروه مهندسی آبیاری و آبادانی، دانشکدگان کشاورزی و منابع طبیعی کرج، دانشگاه تهران

2 دانشیار، گروه مهندسی آبیاری و آبادانی، دانشگاه تهران

3 دانشیار، گروه مهندسی آبیاری و آبادانی، دانشکدگان کشاورزی و منابع طبیعی ، دانشگاه تهران، کرج.

4 دانشگاه تربیت مدرس

10.30482/jhyd.2022.349707.1611

چکیده

به‌منظور مدل‌سازی انتقال آلاینده در رودخانه‌های دو بعدی از روش عددی بدون‌شبکه محلی پتروو-گالرکین استفاده شده است. هدف از انجام این تحقیق ارائه یک مدل جامع با استفاده از الگوریتم‌های دقیق و کارآمد برای حل معادله جابه‎جایی- پراکندگی می‌باشد. حل دو ‎بعدی معادله جابه‎جایی-پراکندگی کسری مکانی برای آبراهه‎های با هندسه و ضرایب هیدرولیکی متغیر (جریان پایدار و غیریکنواخت) ارائه می‌شود. مشتقات مرتبه کسری به‌دلیل ماهیت غیرمحلی قادر به تولید منحنی‌هایی با دنباله‌های بلند و چولگی هستند که در این مطالعه برای حل این جمله از روش کاپوتو استفاده شده است. به‌منظور حل معادله جابه‎جایی-پراکندگی کسری با روش بدون‎شبکه محلی پتروو-گالرکین، تابع تقریب حداقل مربعات متحرک و تابع وزن اسپیلاین درجه چهار به‌کار گرفته شد. در نهایت اعتبار مدل با داده‎های مشاهداتی رودخانه آتاباسکا و نتایج تحقیقات ارائه‌شده توسط ملکی (خروجی مدل مایک 21) برای مقاطع عرضی در کیلومترهای 425/2، 725/3 و 725/4 بررسی شد. در حالت اعتبارسنجی پارامترهای ضرایب پراکندگی، مشتقات مرتبه کسری و ضرایب چولگی با افزایش R2، کاهش MSE و MAE بین داده‎های مشاهداتی و محاسباتی بهینه شدند. مقدار ضریب پراکندگی به‌ترتیب در راستای طول و عرض برابر 68 و 5/2 مترمربع بر ثانیه به‌دست آمد. بررسی‌ها نشان داد مقدار R2 در روش بدون‌شبکه محلی پتروو-گالرکین نسبت به مدل مایک برای سه مقطع عرضی مذکور به‌طور متوسط 11 درصد افزایش یافته است. براساس نتایج این مطالعه، معادله جابه‌جایی-پراکندگی کسری به‌دلیل انعطاف‌پذیری بالا، توصیفی به مراتب دقیق‌تر و خروجی‌های نزدیک‌تر به داده‌های اندازه‌گیری‎شده نسبت به حالت کلاسیک (مشتق مرتبه صحیح) ارائه می‌کند.

کلیدواژه‌ها


  • تاریخ دریافت: 13 تیر 1401
  • تاریخ بازنگری: 12 شهریور 1401
  • تاریخ پذیرش: 20 شهریور 1401
  • تاریخ اولین انتشار: 20 شهریور 1401