استفاده از روش برنامه‌ریزی غیرخطی و الگوریتم گرگ خاکستری برای تخمین پارامترهای مدل غیرخطی ماسکینگام

نوع مقاله : مقاله کامل (پژوهشی)

نویسندگان

1 گروه مهندسی آب، واحد کرمانشاه، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمانشاه، ایران

2 عضو هیات علمی دانشکده مهندسی عمران پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران

چکیده

از روش‌های متداول روندیابی هیدرولوژیکی جریان در رودخانه، روش ماسکینگام است که با هزینه محاسباتی و زمان اندک، می‌تواند هیدروگراف سیل را در نقطه مدنظر از رودخانه مشخص نماید. در طول سال‌های اخیر تحقیقات بسیاری بر روی بهبود عملکرد این مدل صورت گرفته که منجر به توسعه انواع غیرخطی آن شده است. انتخاب مدل مناسب ماسکینگام و تخمین بهینه پارامترهای آن نقش تعیین کننده‌ای در عملکرد نهایی مدل دارد. در این پژوهش برای برآورد مقدار بهینه پارامترهای مدل تیپ پنج ماسکینگام (NL5) از روش برنامه‌ریزی غیرخطی (NLP) استفاده شد، و نتایج با الگوریتم‌های فرا ابتکاری گرگ خاکستری (GWO)، ژنتیک (GA) و ازدحام ذرات (PSO) مقایسه گردید. هدف از بهینه سازی حداقل نمودن مجموع مربعات خطا(SSR) در نظر گرفته شد. به منظور ازریابی بهتر عملکرد الگوریتم‌های بهینه‌سازی، از اطلاعات سه مطالعه موردی مطرح در تحقیقات قبلی شامل سیل ویلسون، سیل رودخانه وای و تحقیق Vatankhah, 2014 استفاده شده است. پس از تعیین پارامترهای بهینه مدل NL5 با استفاده از روش NLP، مقدار SSR برای سه مطالعه موردی مذکور به ترتیب 5.44، 30837.6 و 7356.7 m6/s2 تعیین شد .برای مقایسه الگوریتم‌های مختلف بهینه‌سازی از شاخص‌های مختلفی به منظور ارزیابی عملکرد استفاده شد که همگی عملکرد بسیار مطلوبی را در هر سه مطالعه موردی نشان دادند. به عنوان نمونه شاخص NSE در تمام حالات بیشتر از 0.99 بدست آمد، که نشان می‌دهد نتایج بهینه‌سازی بسیارمناسب است. در نهایت با توجه به نتایج شاخص‌های عملکردی، به ترتیب تکنیک‌های بهینه‌سازی NLP، GWO، PSO و GA بهترین تا ضعیف‌ترین عملکرد را داشتند.

کلیدواژه‌ها


Akbari, R., Hessami-Kermani, M.-R. and Shojaee, S. (2020). Flood Routing: Improving Outflow Using a New Non-linear Muskingum Model with Four Variable Parameters Coupled with PSO-GA Algorithm. Water Resources Management. 34, 3291-3316.
Akbarifard, S., Qaderi, K. and Alinnejad, M. (2018). Parameter estimation of the nonlinear muskingum flood-routing model using water cycle algorithm. Journal of Watershed Management Research. 8, 34-43. (in Persian)
Barati, R. (2013). Application of excel solver for parameter estimation of the nonlinear Muskingum models. KSCE Journal of Civil Engineering. 17, 1139-1148.
Bozorg-Haddad, O., Abdi-Dehkordi, M., Hamedi, F., Pazoki, M. and Loáiciga, H.A. (2019). Generalized storage equations for flood routing with nonlinear Muskingum models. Water Resources Management. 33, 2677-2691.
Bozorg-Haddad, O., Sarzaeim, P. and Loáiciga, H. A. (2021). Developing a Novel Parameter-free Optimization Algorithm for Flood Routing, Scientific Reports. 11, 16183.
Chow, V.T. (1959). Open channel hydraulics. McGraw-Hill Civil Engineering Series McGraw-Hill: Toronto.
Chow, V.T., Maidment, D.R. and Larry, W. (1988). Mays. Applied Hydrology. International edition, MacGraw-Hill, Inc, 149 p.
Das, A. (2004). Parameter estimation for Muskingum models. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 130, 140-147.
Easa, S.M. (2014). New and improved four-parameter non-linear Muskingum model.  Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management. 167(5), 288-298.
Ehteram, M., Karami, H., Mousavi, S.-F., Farzin, S. and Sarkamaryan, S. (2017). Evaluation of the performance of bat algorithm in optimization of nonlinear Muskingum model parameters for flood routing. Iranian journal of Ecohydrology. 4, 1025-1032. (in Persian)
El Harraki, W., Ouazar, D., Bouziane, A. and Hasnaoui, D. (2021). Optimization of reservoir operating curves and hedging rules using genetic algorithm with a new objective function and smoothing constraint: application to a multipurpose dam in Morocco. Environmental Monitoring and Assessment. 193, 1-17.
Farahani, N., Karami, H., Farzin, S., Ehteram, M., Kisi, O. and El Shafie, A. (2019). A new method for flood routing utilizing four-parameter nonlinear Muskingum and shark algorithm. Water Resources Management. 33, 4879-4893.
Geem, Z.W. (2006). Parameter estimation for the nonlinear Muskingum model using the BFGS technique. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 132, 474-478.
Gill, M.A. (1978). Flood routing by the Muskingum method. Journal of Hydrology. 36, 353-363.
Haddad, O.B., Hamedi, F., Orouji, H., Pazoki, M. and Loáiciga, H.A. (2015). A re-parameterized and improved nonlinear Muskingum model for flood routing. Water Resources Management. 29, 3419-3440.
Hamedi, F., Bozorg-Haddad, O., Pazoki, M., Asgari, H.-R., Parsa, M. and Loáiciga, H.A. (2016). Parameter estimation of extended nonlinear Muskingum models with the weed optimization algorithm. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 142, 04016059.
Khalifeh, S., Esmaili, K., Khodashenas, S. and Akbarifard, S. (2020a). Data on optimization of the non-linear Muskingum flood routing in Kardeh River using Goa algorithm. Data in brief. 30, 105398.
Khalifeh, S., Esmaili, K., Khodashenas, S.R. and Khalifeh, V. (2020b). Estimation of nonlinear parameters of the type 5 Muskingum model using SOS algorithm. MethodsX. 7, 101040.
Khalifeh, S., Esmaili, K., Khodashenas, S.R. and Modaresi, F. (2021a). Estimation of Nonlinear Parameters of Type 6 Hydrological Method in Flood Routing with the Spotted Hyena Optimizer Algorithm (SHO), Research Square.
Khalifeh, S., Khodashenas, S.R., Esmaili, K. and Khalifeh, V. (2021b). Estimation of the type 5 Muskingum nonlinear model parameters in the flood routing with The Harris Hawks Optimization Algorithm (HHO). Irrigation and Water Engineering. 11, 128-141. (in Persian)
Kult, J., Choi, W. and Choi, J. (2014). Sensitivity of the Snowmelt Runoff Model to snow covered area and temperature inputs. Applied Geography. 55, 30-38
Mccarthy, G. (1938). The unit hydrograph and flood routing, Conference of North Atlantic Division. US Army Corps of Engineers, New London, CT. US Engineering.
Mohammad Rezapour Tabari, M. and Emami Dehcheshmeh, S.A. (2018). Development of Nonlinear Muskingum Model Using Evolutionary Algorithms Hybrid. Iran-Water Resources Research. 14, 160-167. (in Persian)
Mohammadi Ghaleni, M. and Ebrahimi, K. (2013). Evaluation of direct search and genetic algorithms in optimization of muskingum nonlinear model parameters-a flooding of Karoun river, Iran. Water and Irrigation Management. 2, 1-12. (in Persian)
Mohammadi Ghaleni, M., Bozorg Hadad, O. and Ebrahimi, K. (2010). Parameter Estimation of the Nonlinear Muskingum Model Using Simulated Annealing. Water and Soil, 24(5), 908-919. (in Persian)
Mohan, S. (1997). Parameter estimation of nonlinear Muskingum models using genetic algorithm. Journal of Hydraulic Engineering. 123, 137-142.
Norouzi, H. and Bazargan, J. (2019). Using the Linear Muskingum Method and the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm for calculating the depth of the rivers flood. Iran-Water Resources Research. 15, 344-347. (in Persian)
O'donnell, T. (1985). A direct three-parameter Muskingum procedure incorporating lateral inflow. Hydrological Sciences Journal. 30, 479-496.
Ouyang, A., Liu, L.-B., Sheng, Z. and Wu, F. (2015). A class of parameter estimation methods for nonlinear muskingum model using hybrid invasive weed optimization algorithm. Mathematical Problems in Engineering, 2015, 1-15.
Rajabi, D., Karami, H., Hosseini, K., Mousavi, S.F. and Hashemi, S.A. (2015). Estimating Optimum Parameters of Non-Linear Muskingum Model of Routing using Imperialist Competition Algorithm (ICA). Journal of Water and Soil Science. 19, 321-334. (in Persian)
Vatankhah, A.R. (2014). Evaluation of explicit numerical solution methods of the Muskingum model. Journal of Hydrologic Engineering, 19, 06014001.
Wilson, E. (1974). Hydrograph Analysis. Engineering Hydrology. Springer.
Zeinali, M. and Pourreza-Bilondi, M. (2018). Estimation of Optimal Parameters of the Nonlinear Muskingum Model Using Continuous Ant Colony Algorithm. Irrigation and Water Engineering, 8, 94-106. (in Persian)