نشریه علمی هیدرولیک

نشریه علمی هیدرولیک

حل مسئله شکست سد با استفاده از روش بدون شبکه چند ربعی با وجود اصطکاک و شیب بستر

نوع مقاله : مقاله کامل (پژوهشی)

نویسندگان
دانشگاه قم
چکیده
شکست سد پدیده‌ای است که در پی آن سیلاب عظیمی به سمت پایین‌دست، جریان می‌یابد. حل معادلات حاکم بر پدیده آب‌های کم‌عمق به دلیل غیرخطی بودن نیازمند ملاحظات خاص است. در این تحقیق، معادلات برای استفاده از روش حل شبه‌خطی دستگاه معادلات غیرخطی، بازنویسی گردید. روش بدون شبکه پایه شعاعی با مزایایی همچون ایجاد یک تابع پیوسته پاسخ در سراسر میدان محاسباتی، قابلیت بالا در شبیه‌سازی هندسه‌های نامنظم و پیچیده، توانایی شبیه‌سازی ناپیوستگی‌های موجود در پاسخ‌ها، تعمیم آسان به مسائل سه‌بعدی و غیره شناخته می‌شود. این روش برای احتراز از برخی از مشکلات روش‌های باشبکه، شامل تعریف شبکه و نیاز به شبکه منظم از خطوط متقاطع، بعضا نیاز به حل اساسی وابسته به شرایط مسئله، تکینگی و گسسته‌سازی کل میدان و نیز برخورداری از مزایای روش های بدون شبکه مانند پیوستگی تابع پاسخ در میدان و آسانی تغییر در آرایش نقاط توسعه داده شد. به این منظور، دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم، برای حل مسئله شکست سد با وجود شیب و اصطکاک بستر بازتولید گردید. علاوه براین برای گسسته‌سازی جمله‌های زمانی از روش اختلاف ‌محدود پیشرو و برای کاهش نوسانات غیرفیزیکی از جملات مستهلک کننده در معادلات حاکم استفاده گردید که این جملات به صورت ضرایبی از مشتقات مرتبه دو در جهات x و y در معادلات اعمال می‌شوند که مقادیر بهینه این ضرائب در جهت هر دو محور x و y برابر با 25/0- بدست آمد. در نهایت با حل چند مثال، کارآمدی و دقت قابل قبول این روش در مقایسه با روش‌های عددی و تحلیلی موجود نشان داده شد.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


Amini, R., Ghodousi, H. & Shahverdi, K. (2020). Simulation of Rapidly Varied Unsteady Flow in Irrigation Canals Using MacCormack-TVD Numerical Method. Scientific Research Journal of Irrigation and Water Engineering of Iran, 3(10), 13-21. (In Persian)
Banihashemi, M.A. & Kianian, M. (2008). Two-dimensional model of gradual dam break with Fred and McCormack method. The 4th National Congress of Civil Engineering. Tehran. (In Persian)
Behroozi, A.M., Meier, C.I. & Vaghefi, M. (2023). Radial basis function-based differential quadrature for dam break problems. Engineering Analysis with Boundary Elements, 155, 307-322.
Chang, T.-J., Kao, H.-M., Chang, K.-H. & Hsu, M.-H. (2011). Numerical simulation of shallow-water dam break flows in open channels using smoothed particle hydrodynamics. Journal of Hydrology, 408(1-2), 78-90.
Chen, W., Hong, Y. & Lin, J. (2018). The sample solution approach for determination of the optimal shape parameter in the Multiquadric function of the Kansa method. Computers & Mathematics with Applications, 75(8), 2942-2954.
Fallah, A., Jabbari, E. & Babaee, R. (2019). Development of the Kansa method for solving seepage problems using a new algorithm for the shape parameter optimization. Computers & Mathematics with Applications, 77(3), 815-829.
Gottardi, G. & Venutelli, M. (2004). Central scheme for two-dimensional dam-break flow simulation. Advances in Water Resources, 27(3), 259-268.
Hardy, R.L. (1971). Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces. Journal of geophysical research, 76(8), 1905-1915.
Jiang, P., Zheng, H., Xiong, J. & Zhang, C. (2023). A stabilized local RBF collocation method for incompressible Navier–Stokes equations. Computers & Fluids, 265, 105988, https://doi.org /10.1016/j.compfluid.2023.105988.
Kahid, H., Babaee, R., Fallah, A.R. & Jabbari, E. (2020). Development of multiquadric meshless method for solving dam-break problem. Journal of Hydraulics, 14(4), 83-98. (In Persian)
Kansa, E. & Carlson, R. (1992). Improved accuracy of multiquadric interpolation using variable shape parameters. Computers & Mathematics with Applications, 24(12), 99-120.
Kansa, E.J. & Geiser, J. (2013). Numerical solution to time-dependent 4D inviscid Burgers' equations. Engineering Analysis with Boundary Elements, 37(3), 637-645.
Liu, Y., Zhang, X., Yu, H., Sun, Y., Sun, C., Li, Z. & Li, X. (2024). Hydraulic model of partial dam break based on sluice gate flow. Ocean Engineering, 295, 116974, https://doi.org/10.1016/j.oceaneng. 2024.116974.
Pourlak, M., Akbari, H. & Jabbari, E. (2023). Importance of Initial Particle Distribution in Modeling Dam Break Analysis with SPH. KSCE Journal of Civil Engineering, 27(1), 218-232.
Rippa, S. (1999). An algorithm for selecting a good value for the parameter c in radial basis function interpolation. Advances in Computational Mathematics, 11, 193-210.
Seyedashraf, O., Mehrabi, M. & Akhtari, A. A. (2018). Novel approach for dam break flow modeling using computational intelligence. Journal of Hydrology, 559, 1028-1038.
Stoker, J.J. (1992). Water waves: The mathematical theory with applications, Vol. 36, John Wiley & Sons.
Tatari, M. & Dehghan, M. (2009). On the solution of the non-local parabolic partial differential equations via radial basis functions. Applied Mathematical Modelling, 33(3), 1729-1738.
Toro, E.F. (2001). Shock-capturing methods for free-surface shallow flows. Wiley and Sons Ltd.
Wertz, J., Kansa, E. J. & Ling, L. (2006). The role of the multiquadric shape parameters in solving elliptic partial differential equations. Computers & Mathematics with Applications, 51(8), 1335-1348.
Wong, A., Hon, Y., Li, T., Chung, S. & Kansa, E. (1999). Multizone decomposition for simulation of time-dependent problems using the multiquadric scheme. Computers & Mathematics with Applications, 37(8), 23-43.
Wong, S., Hon, Y. & Li, T. (2002). A meshless multilayer model for a coastal system by radial basis functions. Computers & Mathematics with Applications, 43(3-5), 585-605.
Yazdi, S.R. & Muhammadi, A. (2008). NASIR software as a virtual training workshop: simulating the sudden failure of dams with the help of artificial depreciation. Journal of technology and education, 3(58), 1-8. (In Persian)
 
 
 
 
 

  • تاریخ دریافت 24 خرداد 1403
  • تاریخ بازنگری 20 مهر 1403
  • تاریخ پذیرش 20 آبان 1403