وزن‌دهی تطبیقی دوبعدی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه علم و صنعت ایران

2 دانشجوی دکتری، دانشگاه علم و صنعت ایران

3 دانشیار، دانشگاه علم و صنعت ایران

چکیده

تحلیل تطبیقی یکی از مطالعات مهم در زمینه روش‌های عددی است. در چند دهه اخیر فعالیت‌های پژوهشی متعددی در این حوزه انجام شده است. هدف نهایی از این تحلیل‌ها، به دست آوردن حل عددی با دقت مطلوب و کمترین هزینة محاسباتی است. هر فرایند تظریف تطبیقی شامل دو بخش اصلی است: بخش اول برآورد کنندة خطا و دیگری ابزاری برای فرایند تظریف می‌باشد. یکی از مزایای روش‌های بدون شبکه، انعطاف‌پذیری آنها در فرایندهای تظریف تطبیقی است. روش‌های معمول در تظریف، شامل جابجایی نقاط و اضافه کردن نقاط جدید است. در این مقاله یک روش کم هزینه به نام وزن‌دهی تطبیقی به منظور بالا بردن دقت جواب‌ها در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش (CDLS) ارائه شده است. در روش ارائه شده باقی‌مانده‌ها به‌عنوان برآورد کنندة خطا به کارگرفته شده و از آنها در تعریف تابع وزن استفاده شده است.  

کلیدواژه‌ها


Afshar M.H. and Lashckarbolok M. (2008). "Collocated discrete least-squares (CDLS) meshless method: Error estimate and adaptive refinement", International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 56(10), pp. 1909-1928.

Afshar M.H. and Arzani H. (2004). "Solving Poisson`s equations by the Discrete Least Square meshless method", WIT Transactions on Modelling and Simulation, Vol. 42, pp. 23-32.

Atluri S.N., Kim H.G. and Cho J.Y. (1999). "A critical assessment of the truly meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) and local boundary integral equation (LBIE) methods", Comput. Mech, Vol. 24, pp. 348-372.

Babuska. I. and Rheinboldt W.C. (1980). "Reliable error estimation and mesh adaptation for the finite element method", In Computational Methods in Nonlinear Mechanics, (ed. J.T. Oden), pp. 67-108.

Belytschko T., Lu Y.Y. and Gu L. (1994). "Element-free Galerkin methods", Int. J. Numer. Meth. Eng, Vol. 37, pp. 229-256.

Duarte A. and Oden J.T. (1996). "An H-P adaptive method using clouds", TICAM report, pp. 96-97.

Firoozjaee A.R. and Afshar M.H. (2010). "Steady-state solution of incompressible Navier–Stokes equations using discrete least-squares meshless method", International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 67 (3), pp. 369-382.

Firoozjaee, A.R. and Afshar M.H. (2010). "Adaptive simulation of two dimensional hyperbolic problems by collocated discrete least squares meshless method", Computers & Fluids, pp. 2030-2039.