Fluid flow modeling using meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method by Radial Basis Function

Document Type : Research Article

Authors

1 Department of Civil Engineering, Shahrood University of technology, Shahrood, Iran.

2 Technical Faculty of Ferdows, University of Birjand, Birjand, Iran.

Abstract

In this study first the meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method by Radial Basis Function (RBF) has been explained entirely. In this way the governing channel flow expression that is expanded. The Results show that MLPG method presented high accuracy and capability for solving the governing equation of the problem. Also, The seepage problem in steady state form is analyzed by the written code in MatLab . On the other hand the velocity field is approximated in middle of nodes by RBF (MatLab code was adopted) in the uniform flow in a sloped channel problem. Finally in the fluid flow in dam breaking problem, the Mass and momentum conservation laws are governing equations of flow which are solved by pressure correction in Lagrangian approach and compared with another methods results. The obtain results explain that Application of meshless method in Fluid flow modeling in hydraulic Problem the applicability and efficiency of the meshless local Petrov-Galerkin method by Radial Basis Function method.

Keywords

References

امینی، ر.، مقصودی، ر.، و ظریف مقدم باصفت، ن. (1393). استفاده از روش ایزوژئومتریک در مدل‌سازی شکست سد با دیدگاه لاگرانژی. مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها، 4(3)، ص‌ص. 45-55.
امینی، ر.، مقصودی، ر.، ظریف مقدم باصفت، ن.، و توکلی، س. م. (1394). مدل‌سازی جریان در کانال با استفاده از تحلیل ایزوژئومتریک. مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها، 5(4)، ص‌ص. 15-26.
ثابت قدم، ف.، و شجری قاسم خیلی، ع. (1396). استفاده از روش مسایل معکوس در اعمال مرزهای مستغرق جامد به فرمولاسیون تاوایی-تابع جریان سیال تراکم ناپذیر لزج. مهندسی مکانیک مدرس، 17(10)، ص‌ص. 397-404.
شاه مردان، م. م.، نوروزی، م.، و نقی خانی، ا. (1393). شبیه‌سازی عددی جریان سیال غیرنیوتنی ازمیان کانال با یک حفره. مهندسی مکانیک مدرس، 14(6)، ص‌ص. 35-40.
صباحی، ه.، نیک سرشت، ا. ح.، و روزگار، س. ج. (1393). استفاده از یک نیروی مانع ساده برای شبیه‌سازی عبور جریان از زیر یک دریچه‌هایپوالاستیک به کمک روش هیدرودینامیک ذرات هموار. نشریه هیدرولیک، 9(3)، ص‌ص. 1-14.
غیاثی طرزی، ا.، و ذونعمت کرمانی، م. (1393). استفاده از روش عددی بدون شبکه المان طبیعی در حل معادلات حاکم بر سیال با سطح آزاد. نشریه هیدرولیک، 9(4)، ص‌ص. 1-14.
قدم‌پور، ز.، طالب بیدختی، ن.،‌هاشمی، س. م.، و نیک سرشت، ا. ح. (1392). مدل‌سازی عددی جریان به روش ISPH در مسائل شکست سد، جریان از روی سرریز و عملکرد همزمان دریچه و سرریز. نشریه هیدرولیک، 7(1)، ص‌ص. 29-47.
کریمی، س.، لشکربلوک، م.، و جباری، ا. (1392). وزن‌دهی تطبیقی دوبعدی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش. نشریه هیدرولیک، 7(2)، ص‌ص. 63-76.
محتشمی، ع.، اکبرپور، ا.، و ملازاده، م. (1396). مدل‌سازی جریان آب زیرزمینی در آبخوان آزاد در حالت ماندگار به روش بدون شبکه محلی پتروو-گالرکین. مهندسی مکانیک مدرس، 17(2)، ص‌ص. 393-403.
محمدی، آ.، و قائینی حصاروئیه، م. (1395). مدل‌سازی جریان آبخوان دشت نیشابور به دو روش بدون شبکه المان تحلیلی و هم‌آیی نقطه‌ای. نشریه هیدرولیک، 11(3)، ص‌ص. 47-58.
Amini, R., Maghsoodi, R., & Moghaddam, N. (2016). Simulating free surface problem using isogeometric analysis. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 38(2), pp. 413-421.
Atluri, S. N., Kim, H.-G., & Cho, J. Y. (1999). A critical assessment of the truly meshless local Petrov-Galerkin (MLPG), and local boundary integral equation (LBIE) methods. Computational mechanics, 24(5), pp. 348-372.
Belytschko, T., Lu, Y. Y., & Gu, L. (1994). Elementfree Galerkin methods. International journal for numerical methods in engineering, 37(2), pp. 229-256.
Cueto, E., Sukumar, N., Calvo, B., Martínez, M., Cegonino, J., & Doblaré, M. (2003). Overview and recent advances in natural neighbour Galerkin methods. Archives of computational methods in engineering, 10(4), pp. 307-384.
Hardy, R. L. (1990). Theory and applications of the multiquadric-biharmonic method 20 years of discovery 1968–1988. Computers & Mathematics with Applications, 19(8-9), pp. 163-208.
Liu, G.-R., & Gu, Y.-T. (2005). An introduction to meshfree methods and their programming: Springer Science & Business Media.
Liu, G.-R., & Gu, Y. (2001). A point interpolation method for two-dimensional solids. International journal for numerical methods in engineering, 50(4), pp. 937-951.
Liu, G., & Gu, Y. (2001). A local radial point interpolation method (LRPIM) for free vibration analyses of 2-D solids. Journal of Sound and vibration, 246(1), pp. 29-46.
Liu, W. K., Jun, S., & Zhang, Y. F. (1995). Reproducing kernel particle methods. International journal for numerical methods in fluids, 20(8‐9), pp. 1081-1106.
Melenk, J., & Babuska, I. (1997). Approximation with harmonic and generalized harmonic polynomials in the partition of unity method. Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 4, pp. 607-632.
Moussavinezhad, S., Shahabian, F., & Hosseini, S. M. (2013a). Two-dimensional elastic wave propagation analysis in finite length FG thick hollow cylinders with 2D nonlinear grading patterns using MLPG method. CMES Comput. Model. Eng. Sci, 91, pp. 177-204.
Moussavinezhad, S., Shahabian, F., & Hosseini, S. M. (2013b). Two-dimensional stress-wave propagation in finite-length FG cylinders with two-directional nonlinear grading patterns using the MLPG method. Journal of Engineering Mechanics, 140(3), 575-592.
 
Nayroles, B., Touzot, G., & Villon, P. (1992). Generalizing the finite element method: diffuse approximation and diffuse elements. Computational mechanics, 10(5), pp. 307-318.
Nithiarasu, P. (2005). An arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) formulation for free surface flows using the characteristic based split (CBS) scheme. International journal for numerical methods in fluids, 48(12), pp. 1415-1428.
Onate, E., Idelsohn, S., Zienkiewicz, O., & Taylor, R. (1996). A finite point method in computational mechanics. Applications to convective transport and fluid flow. International journal for numerical methods in engineering, 39(22), pp. 3839-3866.
Shao, S., & Lo, E. Y. (2003). Incompressible SPH method for simulating Newtonian and non-Newtonian flows with a free surface. Advance in Water Resources, 26(7): pp. 787-800.
Shobeyri, G., & Afshar, M. (2010). Simulating free surface problems using discrete least squares meshless method. Computers & Fluids, 39(3), pp. 461-470.
Wang, J. S., Ni, H. G., & He, Y. S. (2000). Finite-difference TVD scheme for computation of dam-break problems. Journal of hydraulic engineering, 126(4), pp. 253-262.
Wendland, H. (1999). Meshless Galerkin methods using radial basis functions. Mathematics of Computation of the American Mathematical Society, 68(228), pp. 1521-1531.
Zienkiewicz, O. C., & Codina, R. (1995). A general algorithm for compressible and incompressible flow-Part I. the split, characteristic based scheme. International journal for numerical methods in fluids, 20(8‐9), pp. 869-885.

Files

History

  • Receive Date: 02 May 2018
  • Revise Date: 27 May 2018
  • Accept Date: 19 June 2018

Share

How to cite

Statistics