انجمن هیدرولیک ایران نشریه علمی هیدرولیک 2345-4237 21 1 2026 03 21 Experimental Study of the Equivalent Coefficients of the Forschheimer Equation in Vertical non-homogeneous Media of non-Darcy Flow in Gravel Materials بررسی آزمایشگاهی ضرایب معادل رابطه فورشهایمر در محیط غیرهمگن عمودی جریان غیردارسی در مصالح سنگریزه‌ای 23 38 240639 10.30482/jhyd.2025.524010.1735 FA حمید عزیزخانی ابهر خیابان 17 شهریور پلاک9 0009-0004-8731-9299 جلال بازرگان زنجان دانشگاه زنجان 0000-0002-6352-8422 عاطفه صدری دانشگاه آزاد ابهر Journal Article 2025 05 19 The behavior of non-Darcy flow in gravel materials depends on the physical characteristics of the aggregate, the fluid properties and the flow characteristics. Non-Darcy flow in inhomogeneous environments also depends on the physical characteristics of each of the components of the environment, and the equivalent Forschheimer coefficients of the entire inhomogeneous environment are a function of the aforementioned coefficients of each of the components of the environment. The present study was conducted in the Hydraulic Laboratory of the University of Zanjan in a channel with a length of 5 meters, a width of 30 centimeters and a height of 30 centimeters for three aggregates: fine, medium and coarse. For this purpose, 90 experiments were conducted at different discharge rates and vertical homogeneous and inhomogeneous conditions. The equivalent Forschheimer coefficients of the vertical inhomogeneous environment were determined by three different methods based on the relationship between velocity and hydraulic gradient. In the first method, by equating the sum of the losses of each component of the medium with the total loss of the inhomogeneous medium, in the second method, by equating the values ​​of the friction force of each component with the total friction force, and the third method, which was estimated as an empirical relationship and has been developed into different relationships. Since Darcy's relationship is valid only in laminar flow, according to the experiments conducted in the present study and the invalidity of Darcy's relationship, the flow is always turbulent. The studies conducted show that the average error of the coefficient a in the first, second, and third methods was 87.32, 87.91, and 48.41 percent, respectively, and the average error of the coefficient b in the first, second, and third methods was 34.78, 32.31, and 33.24 percent, respectively. The average relative error of the hydraulic gradient estimated by the first, second, and third methods will be 8, 8.77, and 5.7 percent, respectively. رفتار جریان غیردارسی درون مصالح سنگریزه‌ای به مشخصات فیزیکی سنگدانه، خواص سیال و ویژگی‌های جریان بستگی دارد. جریان غیردارسی درون محیط‌های غیرهمگن نیز به مشخصات فیزیکی هر یک از اجزاء تشکیل دهنده محیط مذکور وابسته بوده و ضرایب رابطه فورشهایمر معادل کل محیط غیرهمگن، تابعی از ضرایب مذکور هر یک از اجزاء محیط می‌باشد. پژوهش حاضر در آزمایشگاه هیدرولیک دانشگاه زنجان در کانالی به طول ۵ متر و عرض ۳۰ سانتی متر و ارتفاع ۳۰ سانتی‌متر برای سه دانه بندی ریز،متوسط ودرشت سنگدانه‌هاانجام شده است. برای این منظور آزمایشات به تعداد 90 مورد در دبی های مختلف و شرایط همگن وغیرهمگن عمودی انجام شده است.روابط ضرایب معادل فورشهایمر محیط غیرهمگن عمودی ازسه روش مختلف برپایه رابطه بین سرعت وگرادیان هیدرولیکی تعیین شده است.درروش اول بامساوی قراردادن مجموع افت‌های هریک ازاجزای محیط باکل افت محیط غیرهمگن،درروش دوم با مساوی قرار دادن مقادیر نیروی اصطکاک هر یک از اجزا با کل نیروی اصطکاک و روش سوم که به صورت رابطه تجربی برآوردگردید و به روابط متفاوتی توسعه داده شده است. ازآنجاکه رابطه دارسی فقط درجریان آرام اعتبار دارد، در نتیجه طبق آزمایشات انجام شده درپژوهش حاضر وعدم اعتبار رابطه دارسی،جریان همواره آشفته می باشد. بررسی‌های انجام شده نشان می‌دهدکه میانگین خطای ضریب a در روش‌های اول، دوم وسوم به ترتیب 32/87، 91/87 و 41/48 درصد ومیانگین خطای ضریب bدر روش‌های اول،دوم و سوم به ترتیب 78/34، 31/32 و 24/33 درصد بوده است. میانگین خطای نسبی گرادیان هیدرولیکی برآوردشده باروش‌های اول،دوم و سوم به ترتیب 8، 77/8 و 7/5 درصد خواهد بود. https://jhyd.iha.ir/article_240639_7482b424a955198984e1cd8dc1ca5ca2.pdf