انجمن هیدرولیک ایران نشریه علمی هیدرولیک 2345-4237 9 4 2015 02 20 Using Mesh-free Natural Element Numerical Method in Solving Governing Equations of Free Surface Flow استفاده از روش عددی بدون شبکه المان طبیعی در حل معادلات حاکم بر سیال با سطح آزاد 1 14 11129 10.30482/jhyd.2014.11129 FA امید غیاثی طرزی دانشگاه علوم تحقیقات واحد سیرجان محمد ذونعمت کرمانی دانشگاه شهید باهنر کرمان 0000-0002-1421-8671 Journal Article 2014 12 29 The present research indicates the ability of mesh-free natural element numerical method in simulation of free-surface flow and consistency of extended second order method of Van-Leer scheme on solving natural element method. The natural element method is based on natural neighbor interpolation. In this study, Sibson interpolation has been used. Nodal integration has been used due to inappropriateness of Gaussian point's integration. The present method has been validated by two-dimensional heat transfer problem for the diffusion term validation and by one-dimensional dam break problem for the convective term evaluation. Simulation of free-surface flow has been analyzed on non-uniform bed in the channel with a bump. The results obtained are compared with analytical results. In addition, water flow inside the Parshall flume is simulated and results were compared with experimental interpretations. Results of modeling and analytical solutions via normalized root mean square error (NRMSE) for temperature problems, dam break and free-surface flow show NRMSE of less than 2% while 18% for Parshall flume test. In addition, the determination coefficient of numerical model for the first three tests are higher than 0.99 and 0.90 for the Parshall flume which suggests high capability of numerical model in simulation of free-surface flow.  تحقیق پیش رو توانایی روش عددی بدون شبکه المان طبیعی را در شبیه‌سازی جریان با سطح آزاد و همچنین سازگاری روش جهت‌مند تعمیم مرتبه دوم طرح ون-لیر را بر روی روش حل المان طبیعی بیان می‌دارد. اساس روش المان طبیعی بر پایه درونیاب همسایه طبیعی است که در این تحقیق درونیاب سیبسون بکار گرفته می‌شود. همچنین به دلیل مناسب نبودن انتگرال‌گیری نقاط گوسی، در پژوهش حاضر از شیوه انتگرال گره‌ای استفاده می‌شود. صحت‌سنجی روش حل ارائه شده برای جملات پخش معادلات توسط مسأله دوبعدی انتقال حرارت و برای جملات جابجایی توسط مسأله یک بعدی شکست سد صورت می‌گیرد. در ادامه، شبیه‌سازی جریان با سطح آزاد بر روی بستر ناهموار در کانال مورد تحلیل قرار می‌گیرد و نتایج بدست آمده با نتایج حل تحلیلی مقایسه می‌شود. افزون بر این، مسأله جریان آب درون پارشال فلوم شبیه‌سازی می‌شود و نتایج بدست آمده با برداشت‌های ازمایشگاهی مقایسه می‌گردند. مقایسه نتایج حاصل از مدل‌سازی و حل تحلیلی توسط معیار جذر میانگین مربعات خطای نرمال‌شده برای مسائل درجه حرارت، شکست سد و عبور جریان سطح آزاد از روی برآمدگی مقدار خطای کمتر از 2 درصد و مقایسه خطای مدل عددی و برداشت‌های آزمایشگاهی برای مسأله پارشال فلوم 18 درصد را نشان می‌دهد. همچنین مقدار ضریب تعیین برای سه مسأله اول بیش از 99/0 و برای مسأله پارشال فلوم 90/0 است که مبین قابلیت بالای مدل عددی در شبیه‌سازی جریان سطح آزاد می‌باشد. https://jhyd.iha.ir/article_11129_64714a86909d401f8feb83e8c2d94b23.pdf