مدل‌سازی عددی جریان به روش ISPH در مسائل شکست سد، جریان از روی سرریز و عملکرد همزمان دریچه و سرریز

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای بخش مهندسی راه و ساختمان و محیط زیست، دانشگاه شیراز

2 استاد بخش مهندسی راه و ساختمان و محیط زیست، دانشگاه شیراز

3 استادیار بخش مهندسی آب، دانشگاه شیراز

4 استادیار دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی شیراز

چکیده

مدل‌سازی جریان‌های سطح آزاد با استفاده از نسل جدید روش‌های عددی موسوم به روش‌های بدون المان و به طور خاص روش هیدرودینامیک ذرات هموار1 (SPH) یکی از مسائل مورد توجه در حال حاضر است. در گذشته، بیشترین تحقیقات در این زمینه، بر اساس کارهای آزمایشگاهی و با استفاده از روش‌های عددی با المان انجام شده است. در این تحقیق، تعیین وضعیت جریان سطح آزاد، مانند جریان ناشی از شکست سد، عبور آب از روی سرریز یا عملکرد همزمان سرریز و دریچة تحتانی، با استفاده از روش بدون المان هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم ناپذیر2 (ISPH) مطالعه شده است. با توجه به تراکم ناپذیر بودن این جریان‌ها، روش تصویر3 بر پایة دیدگاه کامینز و رادمن (1999) در این تحقیق به‌کار رفته است. تغییرات این روش نسبت به نحوة تقریب جملة فشار در معادلات پایستاری مومنتم با استفاده از منحنی‌های خطا ارزیابی شده است. مقایسه عملکرد نحوه باز کردن ترم فشار با استفاده از منحنی‌های خطا نشان می‌دهد که این منحنی‌ها از روند یکسانی پیروی کرده و میزان خطا در آنها در محدودة قابل قبولی است. روش عددی FVM با تعیین سطح آزاد به‌صورت VOF همراه با برخی نتایج آزمایشگاهی یا تجربی، به‌منظور مقایسه با روش ISPH در حل این مسائل استفاده شده و نتایج، حاکی از نزدیکی قابل قبول این روش‌ها با یکدیگر است.

کلیدواژه‌ها


Aliparast M. (2009). "Two-dimensional finite volume method for dam-break flow simulation", International Journal of Sediment Research 24, pp. 99–107.

Antuono M., Colagrossi A., Marrone S. and Molteni D. (2010). "Free-surface flows solved by means of SPH schemes with numerical diffusive terms", Computer Physics Communications 181, pp. 532–549.

Ataie-Ashtiani B. and Shobeyri G. (2008). "Numerical simulation of landslide impulsive waves by incompressible smoothed particle hydrodynamics", Int. J. Numer. Meth. Fluids 56, pp. 209–232.

Casulli V., and Zanolli P. (2002). "Semi-Implicit numerical modeling of nonhydrostatic free-surface flows for environmental problems", Mathematical and Computer Modelling 36, pp. 1131-1149.

Chanson H. (2005). "Application of the Saint-Venant equations and method of characteristics to the dam break wave problems, The University of Queensland", St Lucia, ISBN No. 1864997966.

Chatila J. and Tabbara M. (2004). "Computational modeling of flow over an ogee spillway", Computers and Structures 82, pp. 1805–1812.

Chorin A.J. (1968). "Numerical solution of the Navier–Stokes equations", J. Math. Comp. 22, pp. 745–762.

Cummins S. J. and Rudmans M. (1999). "An SPH projection method", Journal of Computational Physics 152, pp. 584–607.

De Girolamo P., Wu T.R., Liu P.L.F., Panizzo A., Bellotti G. and Di Risio M. (2006). "Numerical simulation of three dimensional Tsunamis water waves generated by landslides: comparison between physical model results", VOF, SPH and 27 depth-integrated models. ICCE Conference, San Diego.

Deponti A., Pennati V. and De Biase L. (2006). "A fully 3D finite volume method for incompressible Navier–Stokes equations", Int. J. Numer. Meth. Fluids 52, pp. 617–638.

Ferrari A. (2010). "SPH simulation of free surface flow over a sharp-crested weir", Advances in Water Resources 33, pp. 270–276.

Ferreira V.G., Kurokawa F.A., Oishi C.M., Kaibara M.K., Castelo A. and Cuminato J.A. (2009). "Evaluation of a bounded high order upwind scheme for 3D incompressible free surface flow computations", Mathematics and Computers in Simulation 79, pp. 1895–1914.

Gingold R.A. and Monaghan J. J. (1977). "Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars", Monthly Notices Royal Astronomical Society 181, pp. 375-389.

Grishin M. M. (1982). Hydraulic Structures, Mir Publishers, Moscow.

Issa R., Lee E. S., Violeau D. and Laurence D. R. (2005). "Incompressible separated flows simulations with the smoothed particle hydrodynamics gridless method", Int. J. Numer. Meth. Fluids 47, pp. 1101–1106.

Khayyer A., Gotoh H. and Shao S.D. (2008). "Corrected incompressible SPH method for accurate water-surface tracking in breaking waves", Coastal Engineering 55, pp. 236–250.

Lee E. S., Moulinec C., Xu R., Violeau D., Laurence D. and Stansby P. (2008). "Comparisons of weakly compressible and truly incompressible algorithms for the SPH mesh free particle method", Journal of Computational Physics 227, 8417–8436.

Libersky L.D., Petschek A.G., Carney T.C., Hipp J.R. and Allahdadi F.A. (1993). "High strain Lagrangian hydrodynamics", J. Comp. Phys. 109, pp. 67–75.

Liu G.R., GU Y.T. (2005). An Introduction to Meshfree Methods and Their Programming, Springer.

Liu G.R. and Liu M. B. (2003). Smoothed Particle Hydrodynamics- a Meshfree Particle Method, World Scientific, Singapore.

Liu M. B. and Liu G. R. (2010). "Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH): an overview and recent developments", Arch Comput Methods Eng 17, pp. 25–76.

Lucy L.B. (1977). "A numerical approach to the testing of fusion process", Astronomical Journal 88, pp. 1013-1024.

Martin J. C. and Moyce W. J. (1952). "An experimental study of the collapse of liquid columns on a rigid horizontal plane", Phys. Trans. Serie A, Math. Phys. Sci., 244, pp. 312-325.

Monaghan J.J. (1992). Smoothed particle hydrodynamics", Annu. Rev. Astron.Astrophys 30, pp. 543–574.

Monaghan J. J. (1994). "Simulating free surface flows with SPH", Journal of Computational Physics 110, pp. 399–406.

Monaghan J. J. (2000). "SPH without a tensile instability", Journal of Computational Physics 159, pp. 290–311.

Randles P.W. and Libersky L.D. (1996). "SPH: Some recent improvements and applications", Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 139, pp. 375–408.

Scimemi E., "Sulla forma delle vene tracimanti", (1930). The form of the flow over weirs", Energia Elettrica, Milano 7, pp. 293–305.

Shakibaeinia A., Jin Y-C. (2011). "A mesh-free particle model for simulation of mobile-bed dam break", Advances in Water Resources 34(6), pp. 794-807.
Shao S.D. (2006). "Incompressible SPH simulation of wave breaking and overtopping with turbulence modeling", International Journal for Numerical Methods in Fluids 59(1), pp. 91-115.

Shao S.D. (2010). "Incompressible SPH flow model for wave interactions with porous media", Coastal Engineering 57, pp. 304–316.

Shao S.D. and Lo E. Y. M. (2003). "Incompressible SPH method for simulating Newtonian and non-Newtonian flows with a free surface", Adv. Water Resour. 26 (7), pp. 787–800.

SPHysics, open-source SPH free-surface flow solver, SPHysics URL:

http://wiki.manchester.ac.uk/sphysics/index.php/Main_Page.Wang, B. L. and Liu H. (2010). "Application of SPH method on free surface flows on GPU", Journal of Hydrodynamics 22(5), pp. 912-914.

Wang Z., Shen, H. T., (1999). Lagrangian simulation of one- dimensional dam-break flow, Journal of Hydraulic Engineering 125(11), 1217-1221.

Xu R., Stansby P. and Laurence D. (2009). "Accuracy and stability in incompressible SPH (ISPH) based on the projection method and a new approach", Journal of Computational Physics 228, pp. 6703–6725.

Zheng X., Duan W- Y. and Ma Q- W. (2010). "Comparison of improved meshless interpolation schemes for SPH method and accuracy analysis", J. Marine Sci. Appl. 9, pp. 223-230.