مدل‌سازی جریان دانه‌ای به کمک مدل رئولوژیکی μ(I) در روش SPH

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری آب و سازه‌های هیدرولیکی، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه سمنان

2 دانشیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه سمنان

چکیده

مدل‌سازی جریان‌های دانه‌ای به علت ماهیت ذره‌ای و جدا بودن آن‌ها، یکی از مسائل مورد علاقه محققان برای شبیه‌سازی در روش‌های ذره‌ای (لاگرانژی) در دینامیک سیالات محاسباتی می‌باشد. به همین دلیل تاکنون تحقیقات گسترده‌ای برای مدل‌سازی این نوع از جریان‌ها انجام شده است. در این مطالعات ذرات پیوسته و تراکم‌ناپذیر فرض شده و رفتار آن‌ها به کمک مدل‌های ویسکوپلاستیک بررسی شده‌اند که منجر به کاربرد معادلات حرکت سیال در این جریان‌ها شده است. یکی از روش‌های پرکاربرد لاگرانژی، روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) است. در این تحقیق برای بررسی حرکت دانه‌ای از کد SPHysics استفاده شده است که در این کد برای تعیین مقادیر فشار از معادله حالت بهره گرفته می‌شود. سپس با توسعه آن و بهره‌گیری از مدل رئولوژیکی μ(I) انطباق یافته، جریان دانه‌ای به صورت دو بعدی مدل‌سازی شده است. این مدل به کمک داده‌های آزمایشگاهی و بر اساس مشخصات فیزیکی حرکت دانه‌ها، از جمله لختی و مقدار اصطکاک، به دست آمده است. در نهایت برای بررسی عملکرد کد توسعه یافته، نتایج مدل با داده‌های آزمایشگاهی مقایسه گردیده است. نتایج حاکی از آن است که روش هیدرودینامیک ذرات هموار مورد استفاده در این تحقیق، توانایی مدل‌سازی مناسب سطح آزاد و تعیین ذرات بدون حرکت در بخش داخلی جریان دانه‌ای را در هر گام زمانی دارد. 

کلیدواژه‌ها


ﻓﺮزﯾﻦ، س.؛ حسن زاده، ی.؛ اعلمی، م. ت. و فاتحی، ر. (1393). "توسعه دو روش SPH تراکم ناپذیر به منظور شبیه‌سازی جریان‌های سطح آزاد حاوی رسوب"، مجله مهندسی مکانیک مدرس، 14(12): 103-91.

مقصودی، م.ص. و شفیعی‌فر، م. (1394). "مدل‌سازی شکست سد با بستر فرسایش‌پذیر با استفاده از روش SPH"، نشریه هیدرولیک ایران، 3(10): 52-41.

Chauchat, J. and Médale, M. (2014). “A three-dimensional numerical model for dense granular flows based on the μ(I) rheology”. J. Comput. Phys. 256, pp. 696–712.

Da Cruz, F. Emam, S. Prochnow, M. Roux, J. and Chevoir, F. (2005). “Rheophysics of dense granular materials: discrete simulation of plane shear flows”, Phys. Rev. E 72 (2) 021309.

Dalrymple, R.A. and Rogers, B.D. (2006). “Numerical modeling of water waves with the SPH method“, Coastal Eng. 53(2-3), pp. 141-147.

Fourtakas, G. and Rogres, B. D. (2016). “Modelling multi-phase liquid-sediment scour and resuspension induced by rapid flows using Smoothed Particle Dynamics (SPH) accelerated with a Graphic Processing Unit (GPU)”. Adv. Water Resour. 92, pp. 186-199.

Fu, L. and Jin, Y.C. (2016). “Improved multiphase Lagrangian method for simulating sediment transport in Dam-Break flows”. ASCE, J. Hydraul. Eng. 142(10): 04016005.

Ghadampour, Z. Talebbeydokhti, N. Hashemi, M.R. Nikseresht, A. H. and Neill, S. P. (2013). “Numerical simulation of free surface mudflow using incompressible SPH”. IJST, Trans. Civil Eng. Vol. 37, No. C1, 99, pp. 77-95.

Gomez-Gesteira, M. Crespo, A.J.C. Rogers, B.D. Dalrymple, R.A. Dominguez, J.M. and Barreiro, A. (2012). “Sphysics-development of a free-surface fluid solver-part 1: Theory and formulations”. Computers and Geosciences, V. 48, pp. 289-299.

Jop, P. Forterre, Y. and Pouliquen, O. (2005). “Crucial role of sidewalls in granular surface flows: consequences for the rheology”. J. Fluid Mech. 541, pp. 167–192.

Khanpour, M. Zarrati, A.R. Kolahdoozan, M. Shakibaeinia, A. and Amirshahi, S.M. (2016). “Mesh-free SPH modeling of sediment scouring and flushing”. J. Computer and Fluids. 129, pp. 67-78.

Lajeunesse, E. Monnier, J. and Homsy, G. (2005). “Granular slumping on a horizontal surface”. Phys. Fluids, 17(10), pp. 1-15.

Liu, M.B., Liu, G.R. (2010). “Smoothed particle hydrodynamics (SPH): an overview and recent developments”. Arch Comput Methods Eng. 17:25–76.

Lucy, L.B. (1977). “A numerical approach to testing the fission hypothesis”, The Astron. J., 82(12), pp.1013-1024.

Monaghan, J.J. (1994). “Simulating free surface
flows with SPH”. J. Comput. Phys., 110, pp. 399-406.

Monaghan, JJ. Kos, A. (1999). “Solitary waves on Cretan beach”, J. Waterway Port Coast Ocean Eng. 125:145–154.

Razavitoosi, S.L. Ayyoubzadeh, S.A. and Valizadeh, A. (2014). “Two-phase SPH modelling of waves caused by dam break over a movable bed”, Int. J., Sediment Research. 29(3), pp. 344-356.

Szewc, K. (2017). “Smoothed particle hydrodynamics modeling of granular column collapse”. Granular Matter, 19(1), 3, pp. 1-13.

Shakibaeinia, A. and Jin, Y.C. (2011b). “A mesh-free particle model for simulation of mobile-bed dam break”. Advanced Water Resources, Vol. 34, pp. 794-807.

Xu, T. and Jin, Y.C. (2016). “Modelng free-surface flows of granular flow collapses using a mesh-free method”. J. Powder Technology. 298, pp. 20-34.