استفاده از تئوری نگاشت همدیس در بهینه‌یابی موقعیت و زاویه قرارگیری دیواره‌های آب‌بند در سدهای انحرافی

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد سازه‌های هیدرولیکی، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 استاد گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

حرکت آب در محیط متخلخل با معادله عمومی لاپلاس1 بیان می‌شود. در این مقاله با استفاده از تئوری نگاشت همدیس2 و روابط تحلیلی، موقعیت و زوایای قرارگیری بهینه دیواره‌های آب‌بند در سدهای انحرافی برای حداقل ساختن گرادیان‌های خروجی و زیرفشار مورد بررسی قرار گرفته و جواب‌های بدست آمده از این روش با روش‌های عددی نظیر روش اجزاء محدود مقایسه شده است. برای تحلیل جریان تراوش از زیر سازه‌های هیدرولیکی در روش تحلیلی از توابع مختلط استفاده می‌گردد. تبدیل شوارتز-کریستوفل3 یکی از روش‌های نگاشت همدیس است. با استفاده از تبدیل شوارتز-کریستوفل ناحیه فیزیکی زیر سازه هیدرولیکی در صفحه z و همچنین ناحیه جریان زیر سازه هیدرولیکی در صفحه w به روی نیم صفحه کمکی tنگاشت می‌گردد. نهایتاً با استفاده از این تبدیل رابطه بین صفحه z و w بدست خواهد آمد و با استفاده از این رابطه می‌توان تغییرات زیرفشار در نقاط مختلف زیر سازه و تغییرات گرادیان خروجی در امتداد پایین‌دست سازه هیدرولیکی را بدست آورد. نتایج محاسبات نشان می‌دهد که بهترین موقعیت آب‌بند به منظور کاهش زیرفشار، بالادست کف‌بند بوده و زاویه بهینه قرارگیری آن نسبت به افق با افزایش مقدار  که در آن b طول بند و s طول آب‌بند است، کاهش می‌یابد. این زاویه برای  معادل 60 درجه است. به منظور کاهش مقدار گرادیان هیدرولیکی خروجی در امتداد پایین‌دست، موقعیت بهینه آب‌بند در پایین‌دست است. در این حالت زاویه بهینه آب‌بند برای  که در آن x فاصله از انتهای پایین‌دست سازه است، زوایای 10، 30 و 60 درجه بوده و بعد از آن زوایای بزرگتر از 60 درجه بهینه هستند. برای قرارگیری آب‌بند در بالادست و وسط کف‌بند نیز محاسبات انجام گرفته و تمامی حالت‌ها با روش اجزاء محدود مقایسه شده که نشان دهنده تطابق خوب نتایج با یکدیگر است. 
 

کلیدواژه‌ها


شیخ رضازاده نیکو، ن.، خلیلی شایان، ح. و امیری تکلدانی، ا. (1391). "مطالعه آزمایشگاهی و عددی ابعاد و موقعیت بهینه دیواره‌های سپری، بلانکت و زهکش برای کاهش نیروی زیرفشار، دبی نشت و گرادیان خروجی در پی سدهای انحرافی". یازدهمین کنفرانس هیدرولیک ایران، دانشگاه ارومیه، ارومیه.

مجتهدی، س. ح. و فغفور مغربی، م. (1388). "روش تحلیلی محاسبه نشت از کانال منحنی شکل". مجله آبیاری و زهکشی ایران. شماره 1، جلد 4، بهار 1389. ص‌ص. 22-30.

Anonymous (2007). “Seepage modeling with SEEP/W. An engineering methodology”. Third Edition, March 2008. GEO-SLOPE International Ltd, Calgary.

Brown, J.W., and Churchill, R. V. (2009). “Complex variables and applications” 8th ed., McGraw Hill Higher Education, Burr Ridge, IL.

Fil’chakov, P. F. (1959). “The theory of filtration beneath hydrotechnical structures”, Vol. 1, Izd-vo Akademii nauk Ukrainskoi SSR, Kiev.

Floryan, J.M., and Zemach C. (1986). “Schwarz-Christoffel mappings: a general approach”. Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory New Mexico 87545.

Harr, M. E. (1962). “Groundwater and Seepage”. McGraw-Hill Book Company.

Ijam, A.Z., (1994). “Conformal analysis of seepage below a hydraulic structure with inclined cutoff”. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol 18, 345-353 (1994).

Polubarinova-Kochina, P. Y. (1962). “Theory of groundwater movement”. Trans. J. M. Roger de Wiest. Princeton University, Princeton, NJ.

 

Reddi, N.L. (2003). “Seepage in soils Principles and Applications”. Published by John Wiley & Sons, Inc.

Veiskarami M. and Fadaie S., (2017), “Stability of supported vertical cuts in granular matters in presence of the seepage flow by a semi-analytical approach, Scientia Iranica, Sharif University of Technology Press, 24(2), 537-550.

Zheng-yi, F., and Wu, JTH. (2006). “The epsilon method analysis of seepage beneath an impervious dam with sheet pile on a layered soil”. Canadian Geotechnical Journal 43:87-96.