توسعه روش نیمه‌ضمنی ذرات متحرک (MPS) به منظور شبیه‌سازی جریان‌های دانه‌ای

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی عمران، واحد بیجار، دانشگاه آزاد اسلامی، بیجار، ایران

2 بخش مهندسی عمران، ژئوفیزیک و معدن، دانشگاه پلی تکنیک مونترال، مونترال، کانادا

3 دانشیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

چکیده

حرکت سریع رسوبات، می‌تواند منجر به جریان‌های بسیار مخرب و گذرا در محیط‌های رودخانه‌ای و ساحلی ناشی شود که بسیاری از مسائل ژئومورفولوژی و مهندسی با آن مواجه می‌شوند. شکست سد بر بستر فرسایش‌پذیر، زمین لغزش زیر دریا، ریزش دیواره رودخانه‌ها و خروج رسوبات از مخازن تنها چند نمونه از این مسائل هستند. پیش‌بینی دقیق پیچیدگی‌ها در سیستم آب -رسوب (یک سیستم جریان دانه‌ای متراکم چند فازی) هنوز یک چالش عمده برای مدل‌های مبتنی بر شبکه است. با توجه به توانایی روش‌های لاگرانژی بدون شبکه در مدل‌سازی تغییر شکل‌های بزرگ و ناپیوستگی‌ها، روش‌های لاگرانژی بدون شبکه می‌توانند یک فرصت منحصر به فرد برای مقابله با چنین پیچیدگی فراهم کنند. هدف از این تحقیق توسعه مدل لاگرانژی نیمه ضمنی ذرات متحرک با تراکم ضعیف (WC-MPS) برای شبیه‌سازی انتقال سریع رسوبات غیر چسبنده است. مواد دانه‌ای به صورت یک سیال غیر نیوتنی و ویسکو پلاستیک در نظر گرفته شده است. برای پیش‌بینی رفتار غیر نیوتنی فاز دانه‌ای، از مدل رئولوژیکی هرشل بالکی استفاده گردیده است که با استفاده از مدل نمایی توسعه داده شده است. روش  MPSبا برخی نوسانات غیرفیزیکی فشار همراه است. چنین نوساناتی (هر چند کوچک) می‌توانند سبب ایجاد برخی ارتعاشات غیرفیزیکی شده و آستانه تسلیم جریان‌های دانه‌ای را تحت تأثیر قرار دهند. استفاده از فشار دینامیکی به جای فشار استاتیکی می‌تواند به تثبیت نوسانات فشار نیز کمک نماید. در برخی از مطالعات اخیر در مورد روش‌های MPS و SPH استفاده از فشار هیدرواستاتیک برای مواردی که شتاب قائم ناچیز باشد، پیشنهاد شده است. در مواردی که شتاب عمودی غیر قابل اغماض است، فشار هیدرواستاتیک کاربردی نمی‌باشد. لذا در این پژوهش، با بکارگیری فشار ترمودینامیکی هموار شده، به جای فشار هیدرو استاتیکی، به توسعه و بهبود این مدل در شبیه‌سازی جریان‌های دانه‌ای پرداخته شده است. در این مقاله، فروپاشی توده رسوب خشک و همچنین شکست سد بر روی بستر فرسایش‌پذیر با استفاده از مدل لاگرانژی بدون شبکه MPS مدل‌سازی گردیده است و با نتایج مدل آزمایشگاهی مقایسه شده است. بررسی‌ها نشان می‌دهد که فرایندهای مرتبط با رسوب به خوبی توسط روش‌های لاگرانژی قابل مدل‌سازی بوده و نتایج عددی با اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی تطابق بسیار خوبی را نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها


Ataei-Ashtiani, B. and Farhadi, L. (2006). "A stable moving–particle semi-implicit method for free surface flows", Fluid Dynamics Research, Vol. 38, pp. 241-256.

Courant, R., Friedrichs, K. and Lewy, H. (1967). "On the partial difference equations of mathematical physics", IBM J. Res. Develop. 11(2), pp. 215–234.

Fraccarollo, L. and Capart, H. (20002). "Riemann wave description of erosional dam-break flows", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 461, pp. 183-228.

Gingold R.A. and Monaghan J.J. (1977). "Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars", Mon. Not. R. Astron. Soc. 181:375–89.

Gotoh, H. and Sakai, T. (1999). "Lagrangian simulation of breaking wave using particle method", Coastal Engineering Journal, Vol. 41, No. 3-4, pp. 303–326.

 Gotoh, H. and Sakai,T. (2006). "Key issues in the particle method for computation of wave breaking", Coastal Engineering Journal, Vol. 53, No. 2–3, pp. 171-179.

Jafari Nodoushan, E. Hosseini, Kh. Shakibaeinia, A. and Mousavi, S.F. (2015). "Meshless particle modelling of free surface flow over spillways", Journal of Hydroinformatics 10.2166/hydro.2015.096

Shibata, K. and Koshizuka, S. (2007). "Numerical analysis of shipping water impact on a deck using a particle method", Ocean Engineering, Vol. 34, pp. 585-593.

Khayyer, A. and Gotoh, H. (2009). "Modified moving particle semi-implicit methods for the prediction of 2D wave impact pressure", Coastal Engineering Journal, Vol. 56, pp. 419-440.

Khayyer, A. and Gotoh, H. A (2010). "Higher order Laplacian model for enhancement and stabilization of pressure calculation by the MPS method", Applied Ocean Research, Vol. 32, pp. 124-131.

Kondo, M. and Koshizuka, S. (2011). "Improvement of stability in moving particle semi-implicit method", International Journal of Numerical Methods in Fluids, Vol. 65, No. 6, pp. 638-654.

Koshizuka, S. Nobe, A. and Oka, Y. (1998). "Numerical analysis of breaking waves using the moving particle semi-implicit method", International Journal of Numerical Methods in Fluids, Vol. 26, No. 7, pp. 751–769.

Koshizuka, S. and Oka, Y. (1996). "Moving particle semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid", Nuclear Science and
Engineering, Vol. 123, No. 3, pp. 421-434.

Koshizuka, S., Tamako, H. and Oka, Y. (1995). "A particle method for incompressible viscous flow with fluid fragmentation", Comput. Fluid Dyn. J., 4(1), 29–46.

Lajeunesse, E., Monnier, J. and Homsy, G. (2005). "Granular slumping on a horizontal surface", Phys. Fluids, 17(10), pp. 1-15.

McTigue, D. F. (1981). "Mixture theory for suspended sediment transport", Journal of the Hydraulics Division, 107(6), pp. 659-673.

Meyer-Peter, E. and Müller, R. (1948). Formulas for bed-load transport. IAHR.

Papanastasiou, T.C. (1987). "Flows of materials with yield", J. Rheol. 31- 385–404.

Shakibaeinia, A. and Jin, Y.C. (2010). "A weakly compressible MPS method for simulation of open-boundary free-surface flow", International Journal of Numerical Methods in Fluids, Vol. 63, No. 10, pp. 1208–1232.

Shakibaeinia, A. and Jin, Y.C. (2011a). "MPS-based mesh-free particle method for modeling open-channel flows", Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 137, No. 11, doi:10.1061/(ASCE)HY. pp. 1943-7900.0000394.

Shakibaeinia, A. and Jin, Y.C. (2011b). "A mesh-free particle model for simulation of mobile-bed dam break", Advanced Water Resources, Vol. 34, pp. 794-807.

Shakibaeinia, A. and Jin, Y.C. (2012). "MPS mesh-free particle method for multiphase flows", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 229–232, pp. 13-26.

Spinewine B. (2005). "Two-layer flow behaviour and the effects of granular dilatancy in dam break induced sheet-flow", PhD thesis, Univerisité de Louvain, Belgium.

Zhua, H., Kimb, Y.D and De D. Keea. (2005). "Non-Newtonian fluids with a yield stress, J. Non-Newtonian Fluid Mech. 129, pp. 177–181.