«یادداشت تحقیقاتی» الگوریتم نوین مدل‌سازی موج دینامیکی با روش حجم محدود و استراتژی ULTIMATE

نوع مقاله: یادداشت تحقیقاتی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای سازه‌های هیدرولیکی، بخش مهندسی عمران، دانشگاه شهید باهنر، کرمان

2 عضو هیات علمی دانشگاه شهید باهنر کرمان

3 استادیار بخش مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر، کرمان

چکیده

تعداد زیادی از پدیده‌های طبیعی جریان سیال توسط معادلات سنت-ونانت و مدل موج دینامیکی توصیف می‌شوند. از آن جمله می‌توان به پدیده شکست سد و روندیابی سیلاب اشاره کرد. روندیابی سیلاب یک روش ریاضی برای پیش‌بینی تغییرات حجم، سرعت و شکل موج سیل بصورت تابعی از زمان و مکان است. آگاهی از شدت وقوع سیلاب، نقش بسزایی در کاهش خسارت‌های جانی و مالی ناشی از آن دارد. تغییرات شدید متغیر وابسته در فاصله مکانی کوتاه ویژگی بارز این پدیده‌ها است. لذا در نتایج شبیه‌سازی ریاضی آنها، اغلب بالا و پایین‌زدگی‌های غیرفیزیکی و نوسانات غیریکنواخت مشاهده می‌شود که می‌توانند موجب بی‌اعتباری نتایج مدل‌سازی گردند. از این‌رو علاوه بر استفاده از روش گسسته‌سازی کارآمد لازم است تمهیداتی برای کاهش خطا و جلوگیری از بروز نتایج غیرفیزیکی بکار گرفته شود. در این تحقیق مدل موج دینامیکی توسط روش گسسته‌سازی حجم محدود، که روشی تقریباً جدید و بسیار کارآمد است، منفصل سازی شده است. سپس برای مدل‌سازی، الگوریتمی ارائه شده که در عین سادگی استراتژی Ultimate را برای جلوگیری از بوجود آمدن نتایج غیرفیزیکی و نوسانات غیرواقعی به خدمت گرفته است. همچنین در الگوریتم حل پیشنهادی امکان استفاده از انواع الگوهای مرتبه بالا ممکن می‌باشد و امکان استفاده از آن در انواع محیط‌های کدنویسی وجود دارد. در آخر، برای بررسی صحت دستگاه معادلات گسسته و الگوریتم حل پیشنهادی، کدی در محیط نرم‌افزار مت‌لب تهیه شد و نتایج آن با نتایج Chow et al. (1988) مقایسه گردید. نتایج مقایسه اعتبار دستگاه معادلات گسسته و توانمندی الگوریتم حل را اثبات نمود.

کلیدواژه‌ها


صالحی نیشابوری ع.ا. و تقدیسیان س.م.، (1376)، جریان در کانال‌های باز (ترجمه)، چاپ اول، انتشارات جزیل.

Chow V.T., Maidment D. R. and Mays L. W., (1988), Applied Hydrology. McGraw Hill Book Company. New York. Inc.

Chow V.T., (1973), Open Channel Hydraulics. Third Edition. McGraw Hill Book Company. New York. Inc.

Das A., (2004), "Parameter estimation for Muskingum models", Journal of Irrigation and Drainage Engineering. ASCE. 130(2): 140-147.

Knight Donald W., (2013), "River hydraulics- A view from midstream", Journal of Hydraulic Research, 51:1, 2-18.

Leonard B.P., (1991), "The Ultimate conservative difference scheme applied to unsteady one-dimensional advection", Computer Methods in Applied Mechanics an Engineering 88: 17-74.

Qureshi, A. L., Mahessar, A. A. and Baloch, A., (2014), "Verification and application of finite element model developed for flood routing in Rivers", International Journal of Environmental, Chemical, Ecological, Geological and Geophysical Engineering, 8(2): 86-89.

Siing, M. and Widodo, T. B., (2011), "Numerical solution of flood routing model using finite volume methods", The International Conference on Numerical Analysis and Optimization (ICeMATH 2011), Yogyakarta, Indonesia: NA8_1-NA8_9