توسعه الگوریتم بهینه‌سازی چند هدفه مبتنی بر تجزیه با استفاده از عملگرهای الگوریتم ژنتیک به منظور طراحی بهینه شبکه‌های توزیع آب

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسنده

دانشکده مهندسی آب و محیط زیست، پردیس فنی و مهندسی شهید عباسپور، دانشگاه شهید بهشتی

چکیده

رویکرد اصلی حل مسائل بهینه‌سازی چند هدفه در اغلب الگوریتم‌های بهینه‌سازی فراکاوشی، بکارگیری مفهوم " غلبگی پارتو" می‌باشد. یک روش جدید و جایگزین برای این دسته از الگوریتم‌های حل، الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر تجزیه است که در آن به جای حل مستقیم، با استفاده از تجمیع توابع هدف، مسأله اصلی به چند زیر مسأله تک هدفه گسسته تبدیل شده و همزمان حل می‌شوند. در این مقاله الگوریتم مبتنی بر تجزیه برای طراحی بهینه شبکه‌های آب‌رسانی  بزرگ مقیاس مورد آزمون قرار می‌گیرد. برای این منظور عملگرهای الگوریتم ژنتیک در قالب رویکرد بهینه‌سازی مبتنی بر تجزیه بکار گرفته می‌شود و برای حل دو مسأله استاندارد و شناخته شده طراحی بهینه شبکه توزیع آب، به ترتیب با 99 و 454 متغیر تصمیم، مورد استفاده قرار می‌گیرد. عملکرد مدل توسعه داده شده با دو الگوریتم معروف بهینه‌سازی، الگوریتم‌های NSGA-II و SPEA-II، که بر اساس "غلبگی پارتو" توسعه داده شده‌اند، مقایسه می‌شود. نتایج حاصل نشان می‌دهد که الگوریتم مبتنی بر تجزیه هم به لحاظ  معیار همگرائی (کیفیت جواب‌ها) و هم به لحاظ حفظ تنوع در جمعیت بر دو الگوریتم مذکور برتری دارد. این نتایج بیانگر امیدبخش بودن عملکرد این الگوریتم در حل مسائل پیچیده بهینه‌سازی در حوزه مهندسی آب می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


Deb, K., S. Agrawal, A. Pratap, and T. Meyarivan (2000). "A fast elitist non-dominated sorting genetic algorithm for multi-objective optimization: NSGA2". KanGAL Report 200001.

Farmani, R., D.A. Savic, and G.A. Walters (2005). "Evolutionary multi-objective optimization in water distribution network design", Engineering Optimization37 (2): 167–183.

Keedwell, E., and S.T. Khu (2004). "Hybrid genetic algorithms for multiobjective optimisation of water distribution networks, genetic and evolutionary computation Gecco 2004, Part 2", Proceedings, in Lecture Notes in Computer Science 3103: 1043–1053. Springer-Verlag.

Montalvoa, I., J. Izquierdo, S. Schwarzeb, and R. Pérez-García (2010). "Multi-objective particle swarm optimization applied to water distribution systems design: An approach with human interaction", Mathematical and Computer Modelling 52 (7–8): 1219–1227.

Ostfeld, A. (2012). "Optimal reliable design and operation of water distribution systems through decomposition, Water Resour. Res.", 48, W10521, doi:10.1029/2011WR011651.

Perelman, L., A. Ostfeld, and E. Salomons (2008). "Cross entropy multiobjective optimization for water distribution systems design", WaterResources Research44 (9): W09413.

Prasad, T.D., and N.-S. Park (2004). "Multiobjective genetic algorithms for design of water distribution networks", Journal of Water Resources Planning and Management130 (1): 73–82.doi:10.1061/(ASCE)0733-9496(2004)130:1(73).

Todini, E. (2000). "Looped water distribution networks design using a resilience index based heuristic approach", Urban Water 2, 115–122.

Van Veldhuizen, D.A. (1999). "Multiobjective evolutionary algorithms: classiŽcations, analyses, and new innovations", Ph.D. Thesis, AFIT/DS/ENG/99-01, Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson AFB, Ohio.

Vrugt, J.A., and B.A. Robinson (2007). "Improved evolutionary optimization from genetically adaptive multimethod search", Proceedings of the National Academy of Sciences 104 (3): 708–711.

Wang, Q., D. Savic, and Z. Kapelan (2013). Multi-objective cuckoo search for the optimal design of water distribution systems", In Civil Engineering and Urban Planning 2012, 402–405. Reston: American Society of Civil Engineers.

Wang, Q., M. Guidolin, D. Savic, and Z. Kapelan (2014). "Two-objective design of benchmark problems of a water distribution system via MOEAs: Towards the best-known approximation of the true Pareto front, Journal of Water Resources Planning and Management, doi:10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000460.

Zhang, Q., H. Li (2007). MOEA/D: A multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol.11, NO. 6, pp. 712-731

Zheng, F., A.F. Simpson, and A.C. Zecchin, (2014). "An efficient hybrid approach for multiobjective optimization of water distribution systems", Journal of Water Resources Research. Volume 50, Issue 5, pp. 3650–3671.

Zitzler, E., M. Laumanns, and L. Thiele (2001). "SPEA2: Improving the strength Pareto evolutionary algorithm, evolutionary methods for design, optimisation and control", In Proceedings of the EUROGEN2001 Conference, Athens, Greece, September 19–21, 2001, 95–100. Barcelona: International Center for Numerical Methods in Engineering (CIMNE).