شبیه‌سازی عددی جریان چگال به روش SPH

نوع مقاله: مقاله کامل

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی عمران، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

2 استاد، مهندسی عمران، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

3 همکار تحقیقاتی، مهندسی مکانیک و هوافضا، دانشگاه موناش، ملبورن استرالیا

چکیده

در این مقاله با توسعه یک مدل هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) دو بعدی تراکم‌پذیر ضعیف، جریان ناشی از شارش تبادلی برای دو سیال با اختلاف چگالی کم شبیه‌سازی شده است. فرایند مدلسازی برای دو سیال با نسبت چگالی‌های بزرگتر از 9/0 و کوچکتر از 0/1 به انجام رسیده است. با توجه به اختلاف چگالی کم، در توسعه مدل دوفازی تغییر قابل توجهی در فرمول‌های کلاسیک SPH داده نشده است. در این حالت کافی است با یکسان گرفتن معادله حالت، چگالی مبنا و سرعت صوت را برای هر فاز جداگانه منظور کرد، به گونه‌ای که فشار مبنا برای هر دو سیال یکسان شود. همچنین مقداردهی دوباره به چگالی در هر چند گام زمانی برای هر فاز به صورت جدا محاسبه می‌گردد. جریان غیرلزج به وجود آمده دارای مشخصاتی مطابق با نتایج آزمایشگاهی است. مقایسه نتایج بیانگر این است که مدل توسعه یافته با دقت مناسبی قادر به شبیه‌سازی جریان‌های دو فازی با نسبت چگالی‌های نزدیک به یک می‌باشد. عمق جریان و پیشرفت جبهه جریان به عنوان پارامترهای انتخابی برای صحت سنجی انتخاب شده اند. تأثیر تغییرات اختلاف چگالی بر پدیده و میزان کارآیی روش با انجام یک سلسله شبیه‌سازی با نسبت چگالی و تفکیک‌پذیری مختلف سنجیده شده است.

کلیدواژه‌ها


Benjamin, T. B (1968), “Gravity currents and relative phenomena”. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 31, 209-248

Birman, V. K., Martin, J. E. and Meiburg, E. (2005), “The non-Boussinesq lock-exchange problem. Part 2. High-resolution simulations”. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 537, 125–144.

Bonet, J. and Kulasegaram, S., (2000), “Corrections and stabilization of smoothed particle hydrodynamics methods with applications in metal forming simulations”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 47, 1189-1214.

Colagrossi, A., and Landrini, M. (2003). “Numerical simulation of interfacial flows by smoothed particle hydrodynamics”. Journal of Computational Physics,191(2), 448-475.

Dalrymple, R. A., and Rogers, B. D. (2006). “Numerical modeling of water waves with the SPH method”. Coastal Engineering, 53(2), 141-147.

Firoozabadi, B., and Mahdinia, M. (2013). “2D numerical simulation of density currents using the SPH projection method”. European Journal of Mechanics-B/Fluids, 38, 38-46.

Gingold, R.A. and Monaghan, J.J. (1977), “Smoothed particle hydrodynamics: Theory and application to non-spherical stars”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 181, 375-389

Grenier, N., Antuono, M., Colagrossi, A. Le Touze, D. and Alessandrini, B. (2009), “An Hamiltonian interface SPH formulation for multi-fluid and free surface flow”, Journal of Computational Physics. Vol. 228, 8380-8393.

Hu, X.Y. and Adams, N.A. (2007). “An incompressible multi-phase SPH method”, Journal of Computational Physics. Vol. 227: 264–278.

Hu, X.Y. and Adams, N.A. (2006). “A multi-phase SPH method for macroscopic and mesoscopic flows”, Journal of Computational Physics. Vol. 213: 844-861.

Huppert, H. E. and Simpson, J. E. (1980), “The slumping of gravity currents”. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 99, 785-799.

Kajtar, J. and Monaghan, J. J. (2008). SPH simulations of swimming linked bodies. Journal of Computational Physics, 227(19), 8568-8587.

Lo, E. Y., and Shao, S. (2002). “Simulation of near-shore solitary wave mechanics by an incompressible SPH method”. Applied Ocean Research, 24(5), 275-286.

Lowe, R. J., Rottman, J. W. and Linden, P. F. (2005), “The non-Boussinesq lock-exchange problem. Part 1. Theory and experiments”. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 537, 101–124.

Lucy, L. (1977). “A numerical approach to the testing of fusion process”. Journal Astronomical. 82, 1013-1024.

Monoghan, J. J. (2012), “Smoothed Particle Hydrodynamics and its diverse applications”, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 44, 323-346.

Monaghan, J. J. (2005). “Smoothed Particle Hydrodynamics”. Reports on Progress in Physics, Vol. 68: 1703-1759.

Monaghan, J. J. and Kajtar, J. B. (2009), “SPH particle boundary forces for arbitrary boundaries”, Computer Physics Communications, Vol. 180, 1811-1820.

Monaghan, J. J. (2000). “SPH without tensile instability”. Journal Computational Physics, 159: 290-311.

Monaghan, J.J. (1994). “Simulating free surface flows with SPH”. Journal of Computational Physics. Vol. 110, 399–406.

Morris, J.P., Fox, P.J. and Shu, Y. (1997). “Modeling lower Reynolds number incompressible flows using SPH”. Journal of Computational Physics. Vol. 136, 214–226.

Rottman, J.W. and Simpson, J.E. (1983). “Gravity currents produced by instantaneous releases of a heavy fluid in a rectangular channel”. Journal of Fluid Mechanics. Vol. 135, 95-110.

Shin, J.O., Dalziel, S.B. and Linden, P.F. (2004), “Gravity currents produced by lock exchange”. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 521, 1–34.

 

Simpson, J. E. (1997), Gravity currents: In the environment and laboratory. 2nd Ed., Cambridge University Press.

Valizadeh, A., M. Shafieefar, J.J. Monaghan and S.A.A. Salehi-Neyshaboori, (2008). “Modeling two-phase flows using SPH method”. Journal of Applied Science, 8, 3817-3826.