ارتباط بعد فراکتالی و ضریب پیچشی در رودخانه های پیچانرودی ( مطالعه موردی : رودخانه مند)

نوع مقاله : مقاله کامل (پژوهشی)

نویسندگان

1 عضو هیات علمی دانشگاه آزاد استهبان

2 دانشگاه ازاد اسلامی واحد استهبان

3 گروه علوم و مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه جهرم، صندوق پستی 74135-111، جهرم، ایران

چکیده

رودخانه های پیچانرودی در شکل پلان شامل یک سری پیچ و خم های متناوب می باشند که توسط بازه های مستقیم کوتاه به یکدیگر می پیوندند. هندسه فراکتالی در واقع فضای موجود ریاضی که براساس هندسه اقلیدسی به فضاهای یک، دو و سه بعدی طبقه بندی می‌گردد را به صورت فضای فراکتالی که نانظمی ها و خصوصیات اشکال در آن بر حسب بعد فراکتالی( یک بعد حقیقی ونه لزوما یک عدد طبیعی) بوده، نمایش می دهد.
‏ ریخت شناسی رودخانه شامل بررسی شکل هندسی رودخانه در پلان، مشخصات نیمرخ طولی (شیب کانال ) و شکل هندسی رودخانه در مقطع و توپوگرافی بستر می باشد. غالبا ریخت شناسی رودخانه ها با هندسه اقلیدسی همراه بوده و ضرایبی مانند ضریب پیچش در مهندسی رودخانه ها با نگرش اقلیدسی و در مختصات دکارتی محاسبه شده اند. در سالهای اخیر هندسه فراکتالی درمقابل هندسه اقلیدسی، در تعیین خصوصیات هندسی اشیاء در کاربرد های مختلف مورد استفاده قرارگرفته است. در تحقیق حاضر بعد فراکتالی در رودخانه مند در فاصله زمانی 15 ساله از سال 2000 تا 2015 محاسبه شده که بعد فراکتال با استفاده از روش شمارش جعبه ای در محدوده 01/1 تا 09/1 و به روش تغییرات در محدوده 1.0027 تا 1.991 در کل مسیر رودخانه تغییر میکند. همچنین در سه پیچانرود طویل وچهارده قوس از مسیر رودخانه نیزمقادیر بعد فراکتال محاسبه و با ضریب سینوسی مقایسه شده اند که ضریب همبستگی خوبی در محدوده 94/0 تا 99/0 بین بعد فراکتال با ضریب سینوسی در پیچانرودها به دست امده است.

کلیدواژه‌ها


Andronache, I.C. and Ciobotaru, A.M. (2014). The use of morphological theories in geographic researches. European Academic Research, I(11), 3992- 4005.
Ariza-Villaverde, A.B., Jimenez-Hornero, F.J. and Gutierrez de Rave, E. (2013). Multi-fractal analysis applied to the study of the accuracy of DEM-based stream derivation, Geomorphology. 197, 85-95.
Aubeneau, A., Martin, R., Bolster, D., Schumer, R., Jerolmack, D. and Packman, A. (2015). Fractal patterns in riverbed morphology produce fractal scaling of water storage times, Geophysical Research Letters. 42(13), 5309-5315.
Bachelier, L. (1900). Theorie de la speculation, Annales scientifiques de l’Ecole Normale Superieure. 17(3), 21-86.
Beauvais, A. and Montgomery, D.R. (1996). Influence of valley type on the scaling properties of river planforms, Water Resour. Res. 32, 1441-1448.
Beer, T. (1990). Modelling rainfall as a fractal process. Mathematics and computer in simulation, 32(1-2), 119-124.
Burrough, P.A. (1981). Fractal dimensions of landscapes and other environmental data, Nature. 294, 240-242.
Crosato, A. (2008). Analysis and modelling of river meandering Analyse en modellering van meanderende rivieren. Ph.D. thesis, DELF University of technology.
Cudennec, C., Fouad, Y., Sumarjo Gatot, I. and Duchesne, J. (2004). A geomorphological explanation of the unit hydrograph concept, Hydrol. Process, 18(4), 603-621.
De Bartolo, S.G., Veltri, M. and Primavera, L. (2006). Estimated generalized dimensions of river networks. J.  Hydrol. 322, 181-191.
Dubuc, B. and Dubuc, S. (1996). Error bounds on the estimation of fractal dimension. SIAM Journal of Numerical Analysis, 33(2), 602-626.
Frish, U. (1995). Turbulence: The Legacy of A.N. Kolmogorov, Cambridge University Press (Eds), Cambridge (UK), 296.
Ghosh, P. (2000). Estimation of Channel Sinuosity from Paleocurrent Data: A Method Using Fractal   Geometry, Journal of Sedimentary Research. 70(3), 449-455.
Kolmogorov, A. (1941). The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large reynolds number, Comptes Rendus de l’Académie des sciences. 30, 9-13.
Lopes, R. and Betrouni, N. (2009). Fractal and multifractal analysis: A review, Medical Image Analysis. 13, 634-649.
Mandelbrot, B. (1967). How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science, 156, 636-638.
Mandelbrot, B.B. (1985). Self-affine fractals and fractal dimension. Physica scripta, 32(4), 257.
Nestler, J. and Sutton, V.K. (2000). Describing scales of features in river channels using fractal geometry concepts, Regulated Rivers: Research & Management. 16(1), 1-22.
Nikora V.I. (1991). Fractal structures of river plan forms, Water Res. Res. 27(6), 1327-1333.
Ortega, J.A., Razola, L. and Garzón, G. (2014). Recent human impacts and change in dynamics and morphology of ephemeral rivers. Natural Hazards and Earth System Sciences, 14, 713-730.
Parker, G. (1976). On the cause and characteristic scales of meandering and braiding rivers, J. Fluid Mech. 76, 457-478.
Pelletier, J.D.  (2007). Fractal behavior in space and time in a simplified model of fluvial landform evolution, Geomorphology.  91, 291-301.
Rakhshandehroo, G.R. and Ghadampour, Z. (2011). A combination of fractal analysis and artificial neural network to forecast groundwater depth, Iranian Journal of science and Technology (B: Engineering). 35(C1), 121-130.
Ramos, J. and Gracia, J. (2012). Spatial–temporal fluvial morphology analysis in the Quelite River: its   impact on communication systems, Journal of Hydrology. 412-413, 269–278.
Shen, X.H., Zou, L.J. and Zhang, G.F. (2011). Fractal characteristics of the main channel of Yellow River and its relation to regional tectonic evolution, Geomorphology. 127(1-2), 64-70.
Snow, R.S. (1989). Fractal sinuosity of stream channels, Pure Appl Geophys. 131(1/2), 99-109.
Sowparnika, M. and Jairaj, P.G. (2014). Implication of fractal dimention on properties of rivers and river basins. 5(12), 155-164.
Tadaki, M., Brierley, G. and Cullum, C. (2014) River classification: theory, practice, politics, WIREs Water. 1, 349-367.
Tarboton, D.G., Bras, R.L. and Rodriguez‐Iturbe, I. (1988). The fractal nature of river networks, Water Resour. Res. 24, 1317-1322.
Tessier, Y., Lovejoy, S., Hubert, P., schertzer, D. and Pechertzer, S. (1996). Multifractal analysis and modeling of rainfall and river flows and scaling, causal transfer functions. Journal of geophysical research. Fractals, lattice models, and environmental systems, 101 (D21), 26427-26440.
Zhang, B., Ai, N., Zheng, W.H., Yi, C. and Qin, F. (2008). Meanders of the Jialing River in China: Morphology and formation, Chinese Science Bulletin. 53(2), 267-281.