@article { author = {Keshavarzi, Hatef and Hekmatzadeh, Ali Akbar and Talebbeydokhti, Naser}, title = {Comparison of Lattice Boltzmann and Finite Difference Methods in the Solution of Coupled Groundwater and Contaminant Transport Equations}, journal = {Journal of Hydraulics}, volume = {11}, number = {3}, pages = {59-71}, year = {2016}, publisher = {Iranian Hydraulic Association}, issn = {2345-4237}, eissn = {2645-8063}, doi = {10.30482/jhyd.2016.44482}, abstract = {Lattice Boltzmann method is a powerful numerical method for the simulation of fluid flow. There are two approaches for the description of groundwater flow in porous media. In the first approach, Navier-Stokes equations are used, while diffusion equation is applied to describe groundwater flow in the second approach. In this research, groundwater flow is modeled using the second approach. Furthermore, the governing equation of contaminant transport is called advection-dispersion equation. Here for the first time, the coupled solution of groundwater flow and contaminant transport using Lattice Boltzmann method is performed. The results indicated that Lattice Boltzmann method is capable of solving groundwater and contaminant transport equations simultaneously with high precision. Moreover, it was found that although the accuracy of Lattice Boltzmann and Crank-Nicolson method are the same, the speed of Lattice Boltzmann method is much higher than finite difference methods. In addition, Lattice Boltzmann method has higher range of stability and consistency in comparison with explicit finite difference method. Regarding this issue, grid Peclet number smaller than 7 is recommended for D1Q2 scheme of LBM.}, keywords = {Lattice Boltzmann Method,Crank-Nicolson method,diffusion equation,advection-dispersion equation}, title_fa = {مقایسه روش‌های شبکه بولتزمن و تفاضل محدود در حل هم‌زمان معادلات آب زیرزمینی و انتقال آلودگی}, abstract_fa = {روش شبکه بولتزمن یک روش عددی قدرتمند برای شبیه‌سازی جریان سیال است. برای بیان روابط حاکم بر جریان آب زیرزمینی در محیط متخلخل دو رویکرد اصلی وجود دارد. رویکرد اول استفاده از معادله ناویر استوکس و رویکرد دوم استفاده از معادله انتشار برای جریان می‌باشد. در این پژوهش برای جریان آب زیرزمینی از رویکرد دوم استفاده شده است. همچنین معادله حاکم بر انتقال آلودگی در محیط متخلخل، معادله انتقال-پخش می‌باشد. حل هم‌زمان معادلات جریان و انتقال آلودگی به وسیله روش شبکه بولتزمن در این پژوهش برای اولین بار صورت پذیرفت. همچنین از روش تفاضل محدود صریح و کرنک نیکلسون برای مقایسه با روش شبکه بولتزمن استفاده شد. نتایج این پژوهش نشان داد که روش شبکه بولتزمن قادر به حل هم‌زمان معادله آب زیرزمینی و انتقال آلودگی با دقت بالایی است، به طوریکه دقت آن با روش کرنک نیکلسون برابر می‌باشد، اما سرعت اجرای آن بسیار بیشتر از روش کرنک نیکلسون است. در ضمن در مقایسه با روش تفاضل محدود صریح، روش شبکه بولتزمن در حل معادلات فوق دارای محدوده پایداری و سازگاری بزرگتری می‌باشد. در این رابطه عدد پکلت شبکه کوچکتر از 7 برای روش شبکه بولتزمن D1Q2 پیشنهاد می‌شود.}, keywords_fa = {روش شبکه بولتزمن,روش کرنک نیکلسون,معادله انتشار,معادله انتقال-پخش,آب زیرزمینی}, url = {https://jhyd.iha.ir/article_44482.html}, eprint = {https://jhyd.iha.ir/article_44482_fec71e000aa5ff73b01eeea913a19637.pdf} }